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The Application of Mathematics

By Dayyan Khawaja

04/03/22




We have been taught mathematics from a very young age. From simple calculations in primary school to calculus and advanced functions in high school, mathematics will always be ever-present in our lives. That being said, most of us are not fully aware of how certain advanced mathematical concepts are applied in various fields and jobs. Please take a moment to read this article in order to appreciate the beauty of mathematics and the benefits it provides us in most spheres of life.


One important field of study in which mathematics is quite prevalent is computer science and programming. In fact, I would reword “prevalent” to “foundational” as mathematics is not merely an application in computer science but a foundation thereof. Only minimal mathematical and arithmetic knowledge is required with respect to designing basic mobile applications, websites, and programs. For example, if a programmer wants to create a program that determines a user’s birth date, he is expected to know how to set variables and use “if-else” statements. However, if you are further interested in the field and intend to explore more advanced fields such as computer security and operating systems, you will need to “understand some higher-level math concepts” (How Is Math Used in Computer Science?, 2021). Some of these include linear algebra, discrete mathematics, and statistics.


On a side note, did you know that exponential relationships in computer science play the role of adapting visuals so that they become more visually and stylistically appealing (How Is Math Used in Computer Science?, 2021)?


Interestingly, mathematics also plays a huge role in the video game industry. Some of the most prominent mathematical aspects used in the creation of video games are geometry, pathfinding, and physics. As a matter of fact, the virtual world present in video games is mainly composed of polygons, which are decorated in numerous ways to create objects (Goodman, n.d.). Matrices, which are rectangular arrays of numbers, symbols, or expressions arranged in rows and columns, are used to construct and manipulate “a realistic animation of a polygonal figure” for transformations such as translations, rotations, and scaling (How Are Matrices Used in Computer Games?, n.d.). Furthermore, calculus is applied to “detect collisions between in-game objects and [enact] appropriate responses” (Calculus In Physics Engines, 2019). If you are interested in additional applications of mathematics in video games, please consult the sources section.


Finally, the field of cinematography uses a considerable amount of mathematics. For example, Pixar Animation Studios uses trigonometry to help rotate and move characters, algebra to produce the special effects that make images shine and sparkle, and integral calculus to simulate how light bounces around in a given environment. Interestingly enough, they have also utilized harmonic coordinates to “create and control volume deformations used to articulate characters” (Math in the Movies, n.d.).



 

FRANÇAIS


Comment les mathématiques sont-elles appliquées dans des divers domaines d'études et emplois?


Traduit par Julia Dan

04/03/22




Nous avons appris les mathématiques dès un très jeune âge. Des simples calculs de base à l’école primaire au calcul infinitésimal et aux fonctions avancées à l’école secondaire, les mathématiques étaient et sont très présentes dans nos vies. Ceci étant dit, la plupart d'entre nous ne sont pas entièrement informés de comment certains concepts mathématiques avancés sont appliqués dans des divers domaines et emplois. S’il vous plaît, prenez un moment pour lire cet article afin d’apprécier la beauté des mathématiques et les bénéfices qu'elles nous fournissent dans la plupart des domaines de vie.


L'informatique et la programmation constituent un domaine d'étude important dans lequel les mathématiques sont très présentes. En fait, je remplacerais le terme "prévalent" par le terme "fondamental", car les mathématiques ne sont pas seulement une application de l'informatique, elles en sont le fondement. Seules des connaissances mathématiques et arithmétiques minimales sont nécessaires pour concevoir des applications mobiles, des sites web et des programmes de base. Par exemple, si un programmeur souhaite créer un programme qui détermine la date de naissance d'un utilisateur, il doit savoir comment définir des variables et utiliser des instructions "if-else". Toutefois, si vous vous intéressez davantage à ce domaine et avez l'intention d'explorer des domaines plus avancés tels que la sécurité informatique et les systèmes d'exploitation, vous devrez "comprendre certains concepts mathématiques de niveau supérieur" (How Is Math Used in Computer Science ?, 2021). Il s'agit notamment de l'algèbre linéaire, des mathématiques discrètes et des statistiques.


Saviez-vous que les relations exponentielles en informatique jouent le rôle d'adapter les visuels afin qu'ils deviennent plus attrayants sur le plan visuel et stylistique (How Is Math Used in Computer Science ?, 2021) ?


Il est intéressant de noter que les mathématiques jouent également un rôle important dans l'industrie des jeux vidéo. Certains des aspects mathématiques les plus importants utilisés dans la création de jeux vidéo sont la géométrie, la recherche de chemin et la physique. En fait, le monde virtuel présent dans les jeux vidéo est principalement composé de polygones, qui sont décorés de nombreuses façons pour créer des objets (Goodman, n.d.). Les matrices, qui sont des tableaux rectangulaires de nombres, de symboles ou d'expressions disposés en lignes et en colonnes, sont utilisées pour construire et manipuler "une animation réaliste d'une figure polygonale" pour des transformations telles que des translations, des rotations et des mises à l'échelle (How Are Matrices Used in Computer Games ?, n.d.). En outre, le calcul est appliqué pour " détecter les collisions entre les objets du jeu et [adopter] les réponses appropriées " (Calculus In Physics Engines, 2019). Si vous êtes intéressé par d'autres applications des mathématiques dans les jeux vidéo, veuillez consulter la section des sources.


Enfin, le domaine de la cinématographie fait appel à une quantité considérable de mathématiques. Par exemple, les studios d'animation Pixar utilisent la trigonométrie pour faire tourner et déplacer les personnages, l'algèbre pour produire les effets spéciaux qui font briller et étinceler les images, et le calcul intégral pour simuler la façon dont la lumière rebondit dans un environnement donné. Il est intéressant de noter qu'ils ont également utilisé les coordonnées harmoniques pour "créer et contrôler les déformations du volume utilisées pour articuler les personnages" (Math in the Movies, n.d.).



 


Sources


Calculus In Physics Engines |. (2019, May 20). NUsites. Retrieved February 27, 2022, from https://sites.northwestern.edu/recalculated/2019/05/20/calculus-in-physics-engines/

Goodman, D. (n.d.). The Use of Mathematics in Computer Games. NRICH. Retrieved February 27, 2022, from https://nrich.maths.org/1374

How are matrices used in computer games? (n.d.). Quora. Retrieved February 27, 2022, from https://www.quora.com/How-are-matrices-used-in-computer-games

How Is Math Used in Computer Science? (2021, November 3). edX Blog. Retrieved February 27, 2022, from https://blog.edx.org/how-is-math-used-in-computer-science

Math in the Movies. (n.d.). Mathematical Association of America. Retrieved February 27, 2022, from https://www.maa.org/meetings/calendar-events/math-in-the-movies







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